Factor común

Caso #1: Factor común

• Monomio 

Factorar o descomponer en dos factores:

► a^2 + ab → En los dos términos vemos un factor en común que es a.
Ahora, dividimos cada termino en el factor común de la siguiente manera:

      a^2  = a
a

        ab  = b
a 

Luego escribimos el factor común y dento de paréntesis los cocientes que dieron como resultado:

a (a + b)

► 96 - 48mn^2 + 144n^3 → El máximo común múltiplo de los numerales es 48, y no hay literal en común, así que el factor común es 48.
Al realizar las divisiones queda:

                               96 - 48mn^2 + 144n^3  = 2 - mn^2 + 3n^3

48

Por lo tanto la respuesta es:

48 (2 - mn^2 + 3n^3)

► 34ax^2 + 51a^2y - 68ay^2 → Máximo Común Múltiplo = 17; Literales comunes = a.
Dividimos:

                              34ax^2 + 51a^2y - 68ay^2  = 2x^2 + 3ay - 4y^2

17a

Respuesta:

17a (2x^2 + 3ay - 4Y^2)

• Polinomio 

Factorar o descomponer en dos factores:

► a (x + 1) + b (x + 1) → En los dos términos vemos un factor en común que es (x + 1).

Ahora, dividimos cada termino en el factor común de la siguiente manera:

             a (x + 1) + b (x + 1)  = a + b

x + 1

Y el resultado queda:

(x+1)(a+b)

► x(2a+b+c)-2a-b-c → Ésta expresión la podemos escribir también así: x(2a+b+c)-1(2a+b+c), haciendo de esta forma mas visible el factor común que será (2a+b+c).
Dividimos:

              x (2a + b + c) - 1 (2a + b + c)  = x - 1

(2a + b + c)

Entonces la respuesta será:

(2a+b+c)(x-1)

► a(n+1)-b(n+1)-n-1 → Ésta expresión la podemos escribir también así:
a(n+1)-b(n+1)-1(n+1), siendo el factor común (n+1).
Dividimos:

                  a (n + 1) - b (n + 1) - 1 (n + 1)  = a - b - 1

(n + 1)

Entonces la respuesta será:

(n + 1) (a - b - 1)