Factor común por agrupación de términos

Caso #2: Factor común por agrupación de términos

Factorar o descomponer en dos factores:

► a^2 + ab + ax + bx → Vemos que el primer termino tiene factor comun con el segundo, y el tercero con el cuarto, por lo que los agrupamos de la siguiente manera: (a^2 + ab) + (ax + bx). Ahora resolvemos sacando factor comun así:

a (a + b) + x (a + b)

Aquí podemos decir que el factor común es (a + b), por lo tanto la respuesta será:

(a + b) (a + x).

► 3abx^2 - 2y^2 - 2x^2 + 3aby^2 → El primer termino tiene factor común con el tercero, y el segundo con el cuarto, por lo tanto:

x^2 (3ab - 2) + y^2 (-2 + 3ab)

Aquí encontramos como factor común (3ab - 2), es decir que la respuesta será:

(x^2 + y^2) (3ab - 2)

► 1 + a + 3ab + 3b → Podemos hacerlo de dos maneras: el primero con el segundo y el tercero con el cuarto; o el primero con el cuarto y el segundo con el tercero. De cualquier forma deberá dar el mismo resultado.

1 (1 + a) + 3b (a + 1) ........ o ........ 1 (1 + 3b) + a (1 + 3b)

En cualquiera de las dos formas el resultado será:

(1 + 3b) (1 + a)

► a^2b^3 - n^4 + a^2b^3x^2 - n^4x^2 - 3a^2b^3x + 3n^4x → Aquí sacaremos factor común entre el primero y el tercero, el segundo con el cuarto, y el quinto con el sexto de la siguiente manera:

a^2b^3 (1 + x^2) - n^4 (1 + x^2) - 3x (a^2b^3 - n^4)

(1 + x^2) (a^2b^3 - n^4) - 3x (a^2b^3 - n^4)

Por lo tanto el resultado será:

(1 + x^2 - 3x) (a^2b^3 - n^4)