Trinomio de la forma ax^2 + bx +c

Caso #7: Trinomio de la forma ax^2 + bx +c

► 2x^2 + 3x - 2 → Se multiplica todo por el coeficiente del primer termino dejando la multiplicación del segundo termino sin resolver:

2(2x^2 + 3x - 2)

4x^2 + 2 (3x) - 4 = 4x^2 + 3 (2x) - 4

Ahora se hace por trinomio de la forma x^2 + bx + c:

4x^2 + 3 (2x) - 4

(2x + 4) (2x - 1)

Como lo habíamos multiplicado por 2 ahora debemos dividirlo por la misma cifra para que el trinomio no varíe:

(2x + 4) (2x - 1) 

2

Y esta será el resultado:

(x + 2) (2x - 1)

► 20y^2 + y - 1 → Se multiplica todo por el coeficiente del primer termino dejando la multiplicación del segundo termino sin resolver:

20(20y^2 + y - 1)

400y^2 + 20 (y) - 20 = 400y^2 + 1 (20y) - 20

Ahora se hace por trinomio de la forma x^2 + bx + c:

400y^2 + 1 (20y) - 20

(20y + 5) (20y - 4)

Como lo habíamos multiplicado por 20 ahora debemos dividirlo por la misma cifra para que el trinomio no varíe:

(20y + 5) (20y - 4) 

20

Pero como ninguno de los dos binomios es divisible por 20, descomponemos el 20 en 5 por 4, y así dividir el primer binomio en 5 y el segundo en 4:

(20y + 5) (20y - 4) 

5 x 4

Y esta será el resultado:

(4y + 1) (5y - 1)

► 30x^2 + 13x - 10 → Se multiplica todo por el coeficiente del primer termino dejando la multiplicación del segundo termino sin resolver:

30(30x^2 + 13x - 10)

900x^2 + 30 (13x) - 300 = 900x^2 + 13 (30x) - 300

Ahora se hace por trinomio de la forma x^2 + bx + c:

900x^2 + 13 (30x) - 300

(30x + 25) (30x - 12)

Como lo habíamos multiplicado por 30 ahora debemos dividirlo por la misma cifra para que el trinomio no varíe:

(30x + 25) (30x - 12) 

30

Pero como ninguno de los dos binomios es divisible por 30, descomponemos el 30 en 5 por 6, y así dividir el primer binomio en 5 y el segundo en 6:

(30x + 25) (30x - 12) 

5 x 6

Y esta será el resultado:

(6x + 5) (5x - 2)